经济的基础产业。与其他转轨国家改革后出现农业大幅下降不同，改革三十多年来，中国农业年均增长速度达到4.6%，农业的稳定增长为经济改革顺利进行奠定了基础。从长期来看，我国农业面临资源与双重约束，农业增长需要依靠科技。对中国农业增长的实证表明，从上世纪80年代中期以来，农业技术进步已经成为农业增长的主要动力。科学技术进步依赖于科研投入。多年以来，政府向农业科研领域投入了大量资金，1995-2007年我国农业科研支出实际增长2.3倍(不变价)，2007年农业科研支出达到109.9亿元(现价)①。科研投入对农业增长至关重要，而农业增长受到多重因素的影响，通过对两者关系进行科学的实证，可以定量地分析农业科研投入对农业增长的贡献，为政府考量宏观投资的次序时提供决策依据。
    农业科研投资对农业经济增长有多种促进途径，如通过增加产出、降低成本或在两个方向同时作用提高农业收益，还可以通过改进投入要素的效率和产出的质量促进增长。此外，科研投入能够减少农业生产外部的不确定因素，降低农业增长的风险。对我国农业科研与增长的中，全要素生产率一度是的焦点问题[4,5,6]。但全要素生产率方法得到的结果是包含制度、科技及其它因素在内的广义科技贡献率，与真实的科研贡献率相比有一定偏差。为了修正这一问题，后续的进行了更复杂的定量分析方法，如Tornqvist-Theil指数和KenDrick指数等，试图通过改进汇总数据固有问题而得到更加精确的农业生产效率[7,8]。近年来广泛应用的前沿生产函数方法可以分解农业增长的技术变化和技术效率变化，学者们或使用非参数前沿生产函数方法[9,10]，或应用随机前沿生产函数方法[11,12]，剥离非效率对生产影响，计算农业技术变化的经济效果。很多结论表明，技术进步在改革初期至少同制度创新同等重要，中国农业增长主要表现为技术诱导型的增长模式，增长的源泉来自农业技术进步[11]，中国农业科研投入有很高的回报率，持续增加的农业科研投资推动农业的快速增长一个重要原因[13]。
    就对农业科研投入对农业增长的贡献分析而言，当前的中存在两个缺陷：第一，进入生产函数的科研投入变量多为本期投入或有一个滞后结构的前期投入，忽略了科技知识的积累特征和更新问题，内生增长理论表明恰当的科研投入变量应为过去科研投入形成的科技存量(或知识存量)，对欧洲各国的经验表明科研存量对生产效率具有非常重要的影响[14]，国内对国有大中型企业和高技术产业科研投入贡献已开始使用科技存量变量[15,16,17]，但却还鲜见对农业科技存量的相关；第二，相关多关注全要素生产率对农业科研投入本身的效率分析不够，有两个重要的指标没有得到充分重视，即农业科研投入的边际回报率和内部收益率，前者直观地反映了科研投入对增长的贡献，后者则在不同产业间建立了一个可比的数量指标，便于者评价农业科研投入的回报率。
    本文针对上述问题，在已有文献基础上，利用1995-2007年分省的面板数据分析了农业科研投入对农业增长的贡献。本文主要内容包括：第一，估算我国农业科技存量，文中通过参考国内外常用的方法，对计算农业科技存量的方法给出了详细的说明；第二，把科技存量作为一个主要变量置于生产函数中，使用固定效应的面板模型估计了分省纵列数据，并对估计方法、变量选择和模型确定进行了讨论；第三，利用估计参数计算边际回报率和内部收益率，并对计算方法做出了详细说明；第四，分析结果的政策含义并提出相关建议。
    二、科技存量估算
    一般来说，科技存量无法直接观察，在理论中常用的方法是参照有形资产存量的计算，采用永续盘存法(the perpetural inventory method，PIM)把过去科技支出积累形成的存量累加成科技存量[15,17,18]，公式为：
   
   
   
    其中CPI和IFPI分别是消费者价格指数和固定资产投资价格指数，0.5的权重表示假定在科研投入中人力资本的投入与固定资本的投入同等重要。
    第三，农业科研滞后结构的确定。科研的投入和产出之间存在时滞效应[22,23]，Alston等认为科研投资所产生的知识可能永远不会消失，具有无限滞后[24]。樊胜根对中国农业科研的认为中国农业具有相对较短的滞后期，在计算科技存量时选择了一个三角对称结构来表示中国农业科研的滞后结构，并分别选择了10年、17年和27年的滞后期来农业科研的内部回报率[13]。Stone指出中国粮食作物从开发改良到生产推广只需要3-5年，一些地区大田作物每2-3年就有可能更换一次品种，因此中国农业科研的总体滞后期可能更短[25]。选用较短的滞后期基本上是符合中国农业科研特点的。为了计算方便，本文假定中国农业科研的滞后期为1年[18]。这样科技存量的计算可以简化为：
   
    第四，农业知识存量折旧率的确定。根据过去对中国科研投资的[15,16,17]及数据可得性的问题，本文将知识存量折旧率设定为15%。
    最后，确定基年的农业科研投资知识存量。目前最为广泛应用的方法是Coe等提出的[18]，假定科技存量R的平均增长率等于科研支出E的平均增长率，用g来表示平均增长率的话，有：
   
    由此公式和前面计算科技存量的公式可知，第一期的科技存量可以表示为如下两种形式：
   
    现在所剩的唯一问题是g的取值，因为g表示科研支出和科技存量的平均增长率，在实际计算中可以用数据期间内科研支出的平均增长率作为g的估计值。
    按照上述方法，以1990年的不变价格计算，“九五”期间我国农业科研存量平均为269.1亿元，“十五”期间为264.5亿元，“十一五”前三年农业科研存量平均为285.9亿元。
    三、模型
    (一)变量与数据
    受到创新经济学的启发科研对农业生产的贡献率时，科研可以作为一个变量直接进入总量生产函数，把科研投入看作同劳动、资本等一样的生产要素，其投入强度是由经济系统内生决定的。由于影响产出的是科研储备即科技存量，而不是每年的科技投资流量，通常估计生产函数时需要使用科技存

量作为表示科研资本的变量，加入了科技存量的农业生产函数可以表述为：
   
    其中，y=lnY，k=lnK，l=lnL，r=lnR，cons=lnA。上式构建了一个应用面板数据(panel data)进行估计的经验模型。式中变量的下标i表示不同地区，下标t表示不同时期。面板模型的好处在于扩大了样本的数量与变动范围，减少多重共线问题，提高估计的精度。
    使用分区域数据的主要问题是各省之间存在对农业生产有很大影响的差异。这些差异可以分为两类：其中一类在中短期内可以视为不随时间变动如：农业公共制度、农业生产习惯、农业平均降雨水平、土壤肥力状况、自然灾害发生频率等；另外一类则随着各地经济每年都发生变化如：农业生产条件、农民人力资本水平、地区基础设施建设。这两类差异存在于不同省份之间，如果不考虑其对农业生产的影响就可能低估或高估相关投入要素的弹性。
    在方法上，两类差异有不同的处理办法，对于不随时间变化的差异，可以选择固定效应面板模型消除，固定效应模型可以同时消除可观测和不可观测的不变差异。对于随时间变化的差异，选择能够直接度量的变量是最理想的，如本文用教育情况体现人力资本水平；如果不能达到则要选择适宜的代理变量，如本文选择灌溉面积作为农业生产条件的代理变量，用公路密度作为地区基础设施的代理变量。
    本文使用不包括西藏和港澳台在内的30个省、自治区和直辖市1995-2007年的数据(其中重庆直辖前的数据为作者估算)。数据主要来自国家统计局、科技部和部的相关统计年鉴资料。农业产出用增加值表示，以1990年的价格为基准的GDP平减指数缩减为1990年不变价格。GDP平减指数用国家统计局公布的各年份GDP现价与不变价计算得到。本位使用的主要变量说明如下：劳动的理想变量应为劳动时长，但由于缺乏相关统计数据，本文使用乡村从事第一产业的劳动力人数代替；资产在文中被分为三类：土地、固定投入和流动投入，分别用播种面积、总动力和化肥施用量来表示；科技投入使用上文计算的农业科技存量变量；教育变量表示为高中及以上学历占农村的比例；用来控制农业生产条件和基础设施的变量分别是农业灌溉面积和每平方公里里程数。
   
    (二)估计结果
    作为参照，本文应用OLS估计了不包括控制变量和固定效应的一个简单的生产函数的经验模型(模型1)。其余5个模型使用主要静态固定效应面板方法估计。2、3两个模型在不引入代理变量的情况下分别估计了包括和不包括科研变量的模型；4、5两个模型与前两个的差别主要在于引入了代理变量；第6个模型增加了一个体现时间趋势的变量。估计结果见表1。
    从估计结果来看，OLS方法用于分地区纵列数据分析时存在比较严重的缺陷，OLS对变量的系数的估计偏差较大。面板模型则能够较好地纠正OLS的不足。应用面板模型时面临固定效应模型和随机效应模型的选择问题，大量实证表明，分地区纵列数据比较适合选用固定效应模型。本文5个模型的Hausman检验结果也全部支持固定效应模型。因此，就本文使用的数据和的问题来说，固定效应模型的估计结果比随机效应模型和OLS模型更加有效。
    由表1可见，模型3，5和6中包含的科技存量变量都在10%的统计水平上显著。这说明科技对农业生产的确存在明显的影响，使用科技存量变量来代表科技是合意的。比较模型3与模型2，模型4与模型5可知，如果不考虑科技变量会高估化肥投入和播种面积的弹性，低估劳动力和投入的弹性。此外，在模型中引入科技变量也可以改善模型的拟合结果(调整R值增加)。模型3与模型5的比较可以看到引入表示地区农业生产条件、农民人力资本水平和基础设施建设代理变量后改善了模型的估计结果，各投入要素弹性之间的差异变小，同时改善了模型的拟合程度。模型5与模型6的主要差异是最后一个模型包含了一个时间趋势变量，时间趋势反映了农业增长的外生因素，时间趋势引入的同时主要变量和控制变量的显著性水平都有所下降，不过也得到了更好的拟合效果，而引入时间趋势后导致某些变量变得不显著的原因可能是残差项与时间趋势项之间存在更强的内生性而影响了模型的估计结果。
    很多表明，在产业或行业水平上科研投入的产出弹性数值基本上在0.04-0.6之间。如：Griliches发现1959-1978年美国制造行业科研投入的产出弹性系数为0.04[26]；Mansfield发现17个日本制造业的科技研发产出弹性系数为0.42[27]；Zhang等运用中国大中型工业企业的数据发现科技研发投入对销售收入的产出弹性约为0.3[28]；王玲等对中国高技术产业21个行业部门数据的估计发现在考虑外生技术进步的情况下，科研投入的产出弹性系数为0.127[17]。
    本文的估计结果与以往类似，虽然采用了多种模型形式，但是从包含科技变量的模型3、5和6可以看到，科技存量变量的弹性估计值的变化在0.05～0.07之间，而且在三个模型中科研变量全都是显著的，表现出了一定的稳定性。单纯计算农业科研投入回报率时，三个模型相差不大。综合所有分析，本文认为模型5是上述模型中最适意的，并选择该模型的估计结果计算农业回报率。
    四、边际回报率与内部收益率
    利用模型5的估计结果，可以计算1995-2007年我国农业科研的边际回报率③，1995至2007年农业科研的边际回报由2.5上升至3.7(表3)。相关表明我国企业的科研边际效率在不同所有制结构的企业中有较大差异，国有企业低于外资企业和私营企业[29]，国有工业的科研边际贡献为1.07-1.21，高技术产业为1.21-1.65[17]。较高的农业科研边际贡献表明随着生产中物质投入边际效益逐步递减，农业科技进步越来越成为促进农业的关键因素，加大科研投入是农业的重要举措[30]。
   
    农业科研投资的内部收益率为我们提供了一个比较农业科研投资和在经济其他方面投资回报率的更加直观的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现金总额相等，净现值等于零时的折现率。内部收益率的优点是能够把投资的总额与收益联系起来，可以在投资的不同用途之间进行比较。从内部收益率的计算过程为：科研回报YR可以表示为过去各期科技存量变动的现值之和④：
   
    利用上式，我们将科研存量计算公式向前展开4年计算农业科研的内部收益率⑤。计算结果如下：
  

     

; 
    我国农业科研具有很高的内部收益率并表现出递增的趋势，本文计算1998-2007年我国农业科研的内部收益率在36%～48%之间。相关也得到了类似结论，樊胜根控制了多重因素后测算了农业科研投资的内部收益率，表明中国农业科研收益率高达44%～196%[13]。黄季焜等采用CAPSIM模型对中国农业科研投资的效率进行了模拟测算的结论表明，在市场开放和不开放的情况下中国农业科研投资回报率分别能够达到59.6%和55.8%[31]。李容的也表明中国农业科研的内部收益率超过50%[32]。张社新等使用对国产转基因棉花的投资收益及内部收益率测算表明科研投资的内部收益率为60.6%远高于商业利润[33]。李锐等认为基于参数估计的由于对生产函数的诸多限制性条件导致估计结果数值偏高，在使用非参数方法放宽限制条件后我国农业科研的内部收益率仍达到了32.7%[34]。Evenson对亚洲10多个国家的120项有关农业科研投资回报率结果的汇总后得到农业科研投资的回报率达67%，对全世界375项农业科研投资回报率的结果表明农业科研投资的回报率也高达49%[35]。其它显示：美国对杂交玉米的科研投入回报率在35%-40%，澳大利亚对草地的科研投入回报达到58%-68%，在中国家的印度和孟加拉国，农业科研回报也分别达到40%和100%(表4)。国内外众多同类大量一致的结论表明中国的农业科研投资的确产生了很高的回报率。
   
    五、结论及建议
    本文及相关表明：农业科研对农业增长具有较高的贡献水平，并具有很高的投资回报率。增加农业科研投入，促进农业科技应该引起各级决策部门的重视。不过，较高的农业回报率背后隐藏着我国农业科研投入的严重不足的事实。1995年以来我国农业科研投资增速一直低于同期农业产值增速，也低于同期财政收入和支出的增速。我国一直没能实现粮农组织提出的中国家科研投资强度应该达到1%的目标。各类表明我国农业科研投资处于收益递增阶段，科技进步对提高农业综合生产能力的作用尚未充分发挥出来。政府需要继续加大对农业科研的公共投入水平，把持续增加农业科研投资确定为政府的一项长期任务。另一方面，农业科技具有相当的公共产品特性，而且农业科研扩散性较强，政府应该更多地承担投资任务。对农业科研回报的表明农业科研投入具有很强的经济效益和社会效益。各级政府应以贯彻《科技促进法》确保农业科研财政投入保持高水平增长。
    为了更好地发挥农业科研的效益，政府应该创造良好的科研投资，引导社会资金投入农业科研领域。一直以来，农业科研领域的投入主体是政府，企业、个人等非政府部门在农业科研领域投入较少。通过加强知识产权保护，在监督和执法层面落实相关法律法规和行政政策，能够吸引非政府部门在商业化前景好、获利能力强的领域进行技术研发，促进农业科技与经济的结合。此外，政府可以逐步减少在市场化程度较高的领域的直接研发投入，通过政府引导资金、农业科技转化基金和贴息补贴等方式支持鼓励非政府部门投资，促进非政府部门农业科研投入水平，逐步建立稳定的多元化的农业科研投入格局。
    注释：
    ①选择1995作为时序的起点的原因是统计局从1995年开始公布生产价格指数等相关信息。
    ②本文假定全国农业科研支出占科研总支出比例和各地区农业总产值占地区GDP比例的权重分别为0.5。

     

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